Leonardo Fibonacci (ou Leonardo Pissano) est le célèbre mathématicien à l’origine du problème des lapins,mettant en évidence un lien entre le nombre d’or et la suite de Fibonacci ( cf III .a)

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Nous chercherons ici à mettre un lien entre cette suite et notre phi . Mais tout d’abord qu’est-ce que cette suite ?

La suite de Fibonacci est une suite de nombre entier tel que N₃ = N₁+N ₂   soit la somme de l’addition des deux nombres précédents.Nous avons ainsi le début de cette suite.

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0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,347,610,987 etc … jusqu’à l’infini

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Tout cela est très bien mais quel rapport avec notre nombre d’or me direz-vous ?

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Et bien minute papillon ! Prenons pour commencer ,des nombres de cette suite et divisons-les tel que N/N_-1

 

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5/3=1,66…                                        21/13=1,6153    

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8/5=1,6…                                         34/21=1,61904..

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13/8=1,625…                                    144/89=1,618…

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Or φ= 1,618.. .

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On retrouve étrangement  une ressemblance avec φ.On remarque donc que  N/N_-1 tend à se rapprocher de plus en plus au nombre d’or ,plus N est élevé (Nous allons le vérifiez avec un graphique).

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 Notre hypothèse est donc vérifiée.​

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​C’est un des liens de la suite de Fibonacci avec le nombre d’or. 

Les tableaux/monuments

 

Nous allons étudiez d'autre exemples de la présence du nombre d'or dans les arts grâce à l'utilisation d'une règle bien spéciale qui,en  agrandissent un coté ,se règle automatiquement en fonction de phi de l'autre côté.

 

 

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