DANS LE MONDE VEGETAL
Qu'en est t-il du monde végétal ?
A) La phyllotaxie dans les plantes.
Problématique : On se demande si le nombre d’or est présent dans les végétaux ?
Hypothèse : On suppose qu’il est bien présent.
Pour prouver cela, nous allons étudier une branche de la botanique : la phyllotaxie.
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1) La phyllotaxie.
La phyllotaxie vient du grec phullon : feuille, et, taxis : disposition, ordonnance. Cela signifie que la phyllotaxie étudie la disposition des éléments des végétaux, comme les feuilles, les fleurs, les fruits ou encore les écailles.
Cette science analyse, étudie la croissance ordonnée de ces éléments et leur disposition sur la tige d’une plante. Plus précisément leurs structures phyllotaxiques.
Plusieurs structures phyllotaxiques existent chez les plantes, elles dépendent du nombre de feuille et de leur arrangement sur la tige :
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- les structures verticillées :
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Avec trois feuilles ou plus sur un même nœud, mais le même nombre de feuilles sur chaque nœud.
Ici, trois feuilles par nœud.
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- les structures distiques ou opposées :
Deux feuilles par nœud.
Les feuilles sont placées face à face sur la tige.
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- les structures alternes distiques et alternes spiralées :
Structure alterne distique, avec une feuille par nœud et une feuille sur deux de chaque côté.
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Également une structure alterne distique chez les orchidées : une fleur par nœud et une fleur sur deux de chaque côté de la tige.
- les structures spiralées :
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Une feuille sur chaque nœud et une disposition désordonnée. C’est cette structure qui est en rapport direct avec le nombre d’or.
2) La formation de la plante ayant une structure spiralée.
Ce schéma nous montre le développement d’une plante selon la structure spiralée.
L’apex est le centre circulaire de la plante.
La graine, le point 0, correspond au départ de la formation d’une spirale.
Nous pouvons constater, qu’à la formation d’une nouvelle graine, celle-ci se décale de manière circulaire sur l’apex (dans le sens inverse des aiguilles d’une montre). Mais l’écart entre celle-ci et la précédente correspond à Phi.
L’apex fait pousser les graines de manières régulières en respectant l’angle de divergence et l’intervalle régulier entre chaque graine, c’est-à -dire l’angle d’or.
Celui-ci correspond à l’espace entre les points 1 et 2, 2 et 3, 3 et 4, 4 et 5 et ainsi de suite…
Nous pouvons également voir que la suite de Fibonacci est présente dans les plantes à structures spiralées. On voit sur les photos ci-dessous, la formation de deux types de spirales : – Dans le sens des aiguilles d’une montre, qui sont aux nombres de 3.
- Dans le sens inverse, aux nombres de 2.
2 et 3 étant deux termes successifs de la suite de Fibonacci. Si on divise ceux-ci, on aura :
3/2=1.5, terme proche de 1.618 et donc de Phi.
B) Chez les fruits et légumes.
Problématique : On se demande si le nombre d’or se retrouve dans les fruits ou les légumes.
Hypothèse : On suppose, comme précédemment, que le nombre d’or est présent dans les fruits et les légumes.
Pour prouver cela, nous allons étudiez l’exemple du chou-fleur, du chou romanesco et de l’ananas et ainsi répondre à la problématique.
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Le chou-fleur :
Nous pouvons observer que le chou-fleur est formé de spirales.
Ces spirales sont elles mêmes formées en rejoignant les petits espaces entre les petits morceaux composants le chou-fleur.
Sur cette photo, prise à partir d’un vrai chou-fleur, nous pouvons y voir les spirales en question ajoutées par ordinateur.
On voit que les spirales rouges, qui vont dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, sont au nombre de 5.
Et les bleus, qui vont dans le sens contraire, sont au nombre de 8.
Nous retrouvons donc avec les termes de 5 et 8, deux termes successifs de la suite de Fibonacci.
8/5=1.6 (un peu près égale à 1.618 => Phi)
On trouve donc la présence du nombre d’or dans le chou-fleur.
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Le chou romanesco:
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Pour étudiez la présence du nombre d’or dans le chou romanesco, nous allons zoomer vers une partie plus précise du chou, c’est-à -dire, nous allons examiner un morceau du chou.
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Sur cette petite partie, comme pour le chou-fleur, nous pouvons constater qu’il y a également la formation de spirales.
Ici, des spirales dans le sens des aiguilles d’une montre. Il y en a 8.
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Dans le sens inverse, nous trouvons 13 spirales.
8 et 13 sont encore des termes successifs de la suite de Fibonacci.
13/8= 1.625, un résultat très proche de Phi.
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L’ananas :
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Un ananas est formé d’écailles qui forment, à leur tour, des spirales autour de lui.
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Sur un ananas il y a trois sortes de spirales : 
Sur l’ananas si dessus, nous trouvons 8 spirales comme celles-ci, composées de 13 écailles chacune.
Nous trouvons également 8 spirales allant d’en haut à gauche à en bas à droite, composées elles aussi de 13 écailles.
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Enfin 13 spirales quasiment verticales composées chacune de 8 écailles.
Sur les trois sortes de spirales on en trouve soit au nombre de 8 soit 13. Les spirales au nombre de 8 sont composées de 13 écailles, et celles de 13, de 8.
Une fois de plus, la suite de Fibonacci est présente : 13/8= 1.625 (Proche de 1.618).
c) chez les végétaux :
Problématique : La même problématique que précédemment, on se demande si il y a la présence du nombre d’or chez les végétaux de tout type.
Hypothèse : On suppose encore une fois que oui.
Pour prouver ceux-là , nous allons étudier différent végétaux tels que les arbres (et les rameaux), les pommes de pain, les fleurs (dont en particulier le tournesol).
Dans les arbres :
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Ce schéma représente le développement d’un arbre selon le nombre d’or.
L’espace entre les lignes correspond à une année.
On remarque qu’on passe d’un tronc à deux branches, puis à trois, puis cinq puis huit et ainsi de suite.
De plus on remarque qu’à chaque nouvelle année, le nombre de branche qui suit représente l’addition des nombres de branches ayant poussés les deux années précédentes :
3= 1(tronc) + 2 (deux branches).
5=2+3.
8=5+3.
Tous ces termes que nous retrouvons font eux aussi, encore une fois, partie de la suite de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
Evidemment un arbre ne pousse pas indéfiniment et donc il atteint grand maximum 21 branches.
Plusieurs arbres ont la suite de Fibonacci dans leurs branches comme le chêne, le pommier ou le poirier.
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On observe le même phénomène dans les rameaux et les petites plantes. Avec le même développement avec en plus, une feuille ou plus sur chaque nœud.
La pomme de pain :
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Comme pour le chou-fleur, des spirales sont présentes dans la structure de la pomme de pain.
Deus sortes de spirales :
- Dans le sens des aiguilles d’une montre.
- Et dans le sens inverse.
En observant le schéma, nous pouvons voir 8 spirales (vertes) allant dans le sens des aiguilles d’une montre, et, 13 spirales (rouges) allant dans l’autre.
8 et 13, encore Fibonacci.
13/8= 1.625 proche de Phi.
Le nombre d’or est encore là .
Les fleurs :
Le tournesol :
Le tournesol a lui aussi des spirales dans son cœur. Celles-ci se nomment des « parastiches » et s’enroulent dans les deux sens.
On retrouve ce même motif dans le cœur des pâquerettes et dans de beaucoup autres nombreuses fleurs.
Dans le tournesol, ce sont des spirales superposés.
On en compte 34 dans le sens des aiguilles d’une montre et 21 dans l’autre.
Suite de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
On retrouve encore une fois le nombre d’or : 34/21= 1.61905.
Et ici, on se rapproche fortement de 1.618.
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Le même motif et le même résultat que chez le tournesol.
Autres fleurs :
Il y a bien évidemment beaucoup d’autre fleur avec dans leur cœur des spirales et donc le nombre d’or.
Mais il y a aussi des fleurs qui possède Phi mais sous une forme différente : elles l’ont dans leurs pétales.
En voici quelque exemple :
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Fleur à 1 pétale : l’Arum.
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Fleur à deux pétales : circée de Paris.
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3 pétales : Trille blanc.
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Il y a énormément de fleurs à 5 pétales : bouton d’or (au dessus)
Fleur à 8 pétales : la dryade.
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Fleur à 13 pétales : fleurs de talus.
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21 pétales : les marguerites non abimées ont toujours 21 pétales.
Il y a bien évidemment des fleurs qui échappent à cette règle et qui ont un nombre de pétales de faisant pas partie de la suite de Fibonacci (comme 6), mais ces fleurs sont rares.
C’est pour cette raison que les trèfles à quatre feuilles sont rares. Ils devaient, à la base, être constitués de 3 ou 5 pétales. D’où la légende qu’ils porteraient bonheur.
Nous avons ainsi démontrer que le nombre d’or se retrouvait dans le monde végétale . Mais qu’en est-il du monde animal/humain ? ​